Dit artikel dateert van eind 2009. De methodiek is nog steeds valabel, maar de beschreven situatie is uiteraard substantieel veranderd.
De volatiliteit wordt berekend uit de tijdreeks van slotniveaus van een index (of aandeel). Het is gedefinieerd als de standaardafwijking op de reeks procentuele dag-op-dag variaties. Als we alle dag-op-dag variaties beschouwen bekomen we één enkele historische volatiliteit, wat wel illustratief maar niet bijzonder nuttig is.
Fig. 1 : Historische volatiliteit: De balkjes stellen de procentuele fractie van variaties van de BEL20 fixing voor, in intervallen van een half procent. De gele curve is de bijhorende normale distributie. We zien dat kleine positieve variaties (tot 0.5 %) veel meer voorkomen dan kleine negatieve variaties (tot -0.5 %).
De standaardafwijking of historische volatiliteit bedraagt 1.16 %. De gemiddelde dag-op-dag variatie is zeer klein (0.02 %); de datareeks toont zelfs niet aan dat dit gemiddelde met zekerheid positief is, want 0 % ligt binnen het betrouwbaarheidsinterval van de distributie!
Fig 2: Distributie-analyse van de dag-op-dag variatie van de Bel20
Doorgaans wordt de volatiliteit berekend als de standaardafwijking van een voortschrijdende reeks dag-op-dag variaties. (Volgt U nog ?) De lengte van de reeks maakt de daaruit berekende volatiliteit betrouwbaarder, maar die reeks wordt daardoor ook minder gevoelig voor een verandering in volatiliteit. In hetgeen volgt heb ik steeds de volatiliteit berekend op 25 beurswerkdagen.
Figuur 3: Historische reeks van Bel20-fixing (linker-as) en de bijhorende volatiliteit (VixB) (rechter-as)
We zien zeer duidelijk dat de volatiliteit piekt bij beurscrisissen, terwijl ook elke correctie gepaard gaat met een kleinere piek. In een rustige stierenmarkt zakt de volatiliteit weg tot rond de 50 basispunten. Maar het mooie is vooral dat voor elke beurscrisis de opeenvolgende minima van volatiliteitsgrafiek (VixB) systematisch hoger komen te liggen. Vaak neemt de volatiliteit al toe bij het maximum van de beursstijging.
Anders dan de overige Europese beurzen, bereikte de Bel20 zijn 20ste eeuwse maximum begin januari 1999. In de aanloop daartoe, nemen de minima van de VixB toe van beneden 50 basispunten tot ongeveer 100, terwijl ook de hoogte van de pieken toeneemt.
In de zomer van 2000 daalt VixB weer tot het ‘clear sky’ (complacency) niveau terwijl de Bel20 opnieuw de kaap van 3000 neemt. Lang duurt het niet want opeenvolgende pieken (april 2001 en 9/11) worden opnieuw hoger terwijl de hogere minima blijvende onrust aanduiden.
Hetzelfde doet zich voor in 2007: geleidelijk zien we de volatiliteitspieken hoger worden, terwijl de tussenliggende minima niet langer terugkeren tot het ‘complacency niveau’. In beide gevallen weten we inmiddels wat er daarna gevolgd is…
Bij de oktobercrash in 2008 is de volatiliteit tot een recordniveau gestegen. Het ‘lagere niveau’ van maart 2009 is nog steeds van de orde van grootte van piekniveaus tijdens een correctie in een stierenmarkt. Vreemder is dat sinds het begin van de herstelrally de VixB niet substantieel daalt: geen sprake van complacency. De minima liggen nu rond de 100 basispunten, een niveau dat eerder een nieuwe crisis inluidt dan een blijvend herstel.
PS Een engelstalig vervolg op dit artikel is gepubliceerd op deze blog. De besproken beursindices zijn de Eurostoxx-50 en de SP500. De distributie van de volatiliteit wordt meer in detail besproken.
De volatiliteit wordt berekend uit de tijdreeks van slotniveaus van een index (of aandeel). Het is gedefinieerd als de standaardafwijking op de reeks procentuele dag-op-dag variaties. Als we alle dag-op-dag variaties beschouwen bekomen we één enkele historische volatiliteit, wat wel illustratief maar niet bijzonder nuttig is.
Fig. 1 : Historische volatiliteit: De balkjes stellen de procentuele fractie van variaties van de BEL20 fixing voor, in intervallen van een half procent. De gele curve is de bijhorende normale distributie. We zien dat kleine positieve variaties (tot 0.5 %) veel meer voorkomen dan kleine negatieve variaties (tot -0.5 %).
De standaardafwijking of historische volatiliteit bedraagt 1.16 %. De gemiddelde dag-op-dag variatie is zeer klein (0.02 %); de datareeks toont zelfs niet aan dat dit gemiddelde met zekerheid positief is, want 0 % ligt binnen het betrouwbaarheidsinterval van de distributie!
Fig 2: Distributie-analyse van de dag-op-dag variatie van de Bel20
Doorgaans wordt de volatiliteit berekend als de standaardafwijking van een voortschrijdende reeks dag-op-dag variaties. (Volgt U nog ?) De lengte van de reeks maakt de daaruit berekende volatiliteit betrouwbaarder, maar die reeks wordt daardoor ook minder gevoelig voor een verandering in volatiliteit. In hetgeen volgt heb ik steeds de volatiliteit berekend op 25 beurswerkdagen.
Figuur 3: Historische reeks van Bel20-fixing (linker-as) en de bijhorende volatiliteit (VixB) (rechter-as)
We zien zeer duidelijk dat de volatiliteit piekt bij beurscrisissen, terwijl ook elke correctie gepaard gaat met een kleinere piek. In een rustige stierenmarkt zakt de volatiliteit weg tot rond de 50 basispunten. Maar het mooie is vooral dat voor elke beurscrisis de opeenvolgende minima van volatiliteitsgrafiek (VixB) systematisch hoger komen te liggen. Vaak neemt de volatiliteit al toe bij het maximum van de beursstijging.
Anders dan de overige Europese beurzen, bereikte de Bel20 zijn 20ste eeuwse maximum begin januari 1999. In de aanloop daartoe, nemen de minima van de VixB toe van beneden 50 basispunten tot ongeveer 100, terwijl ook de hoogte van de pieken toeneemt.
In de zomer van 2000 daalt VixB weer tot het ‘clear sky’ (complacency) niveau terwijl de Bel20 opnieuw de kaap van 3000 neemt. Lang duurt het niet want opeenvolgende pieken (april 2001 en 9/11) worden opnieuw hoger terwijl de hogere minima blijvende onrust aanduiden.
Hetzelfde doet zich voor in 2007: geleidelijk zien we de volatiliteitspieken hoger worden, terwijl de tussenliggende minima niet langer terugkeren tot het ‘complacency niveau’. In beide gevallen weten we inmiddels wat er daarna gevolgd is…
Bij de oktobercrash in 2008 is de volatiliteit tot een recordniveau gestegen. Het ‘lagere niveau’ van maart 2009 is nog steeds van de orde van grootte van piekniveaus tijdens een correctie in een stierenmarkt. Vreemder is dat sinds het begin van de herstelrally de VixB niet substantieel daalt: geen sprake van complacency. De minima liggen nu rond de 100 basispunten, een niveau dat eerder een nieuwe crisis inluidt dan een blijvend herstel.
PS Een engelstalig vervolg op dit artikel is gepubliceerd op deze blog. De besproken beursindices zijn de Eurostoxx-50 en de SP500. De distributie van de volatiliteit wordt meer in detail besproken.
No comments:
Post a Comment